Архив задач олимпиады по математике и криптографии

11 карточек

15-16 8-9.1.5. 11карточек.png
На столе выложены 11 карточек в порядке возрастания их номеров (Рис.а). Карточки разрешается перекладывать тройками, а именно: выбираем три любые карточки, например, с номерами 2, 3 и 5. Затем крайняя левая карточка перемещается на место средней, средняя на место крайней правой, а крайняя правая на место крайней левой. Результат изображен на Рис.б. Можно ли, перекладывая карточки указанным способом, уложить их как на Рис.а, но в порядке убывания номеров (карточка с номером 11 – первая, с номером 1 – последняя)?