Решение
Используя в правой части первого уравнения исходной системы
формулу разности квадратов, преобразуем его к виду
Последнее уравнение системы (x-1)2+(y-1)2=1 для наглядности запишем как
| (0+|x-1|)2+(0+|y-1|)2 = 1. |
|
Следовательно, для совместности системы необходимо потребовать, чтобы выполнялись условия
| 2x - | | ___
Ц2y
| - 2 = 0, y + x - | 5+Ц3
2
| = 0. |
|
Отсюда x=Ц3/2+1, y=3/2. Непосредственной подстановкой убеждаемся, что эта пара является решением исходной системы (отметим, что в данном случае достаточно было подставить эти числа лишь во второе уравнение).
