Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Аладдин в пещере

Аладдин находится в подземелье, состоящем из девяти одинаковых залов, причем он не знает, в каком именно. Если он потрет волшебную лампу, Большой Джинн перенесет его в другой зал в соответствии со схемой на левом рисунке. Если Аладдин потрет волшебное кольцо, Маленький Джинн перенесет его в соответствии со схемой на правом рисунке.

2925_usl.png

Какую последовательность действий с лампой и кольцом надо проделать Аладдину, чтобы он мог утверждать, что находится в центральном зале? Выполнять какие-либо другие действия, например, ставить отметки в залах не разрешается. Схемы перемещения Аладдину известны.