Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Гамма Фибоначчи

Для зашифрования сообщения используют последовательность неотрицательных целых чисел x1, x2,…, удовлетворяющую соотношению xk+3=xk+xk+2, k=1,2,… Две строки известного стихотворения, последние 5 букв которых совпадают, зашифровали следующим образом. Первую букву заменили числом согласно таблице

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
0 1 2 3 4 5 67 8 9101112131415 161718192021222324252627282930

и сложили с x1, вторую заменили и сложили с x2  и т.д. Затем все суммы заменили остатками от деления на 31, а остатки заменили буквами согласно таблице. Получили текст

СЕЗНПБКЬЛЧЕЮЩЦТНИЭЛЬЩБШЬЕЮ
ЛУАЕЧЖЪЭШЭЛЪШЩХЧШДЮВЫЮИД.

Восстановите три буквы, соответствующие в таблице числам x1,x2,x3, и прочитайте двустишие.