Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Сейфовый замок (щелчки)

Кодовая комбинация сейфа устанавливается на внутренней стороне дверцы с помощью трех дисков. Каждый из них может быть установлен в одно из 20 положений, пронумерованных числами от 0 до 19, поворотом по часовой стрелке. В начальный момент диски установлены в положение (0, 0, 0). За положение с номером 19 диск не поворачивается. При повороте каждого диска на одно положение раздается щелчок. Сравните число возможных кодовых комбинаций, при установке которых раздается 33, 32, 25 щелчков.