Разложение на множители-2

Разложите на простые множители 2²²+39·2¹⁰+81.

• Решение

Решение

Обозначим 2¹⁰=x. Тогда исходное число имеет вид 4x²+39x+81. Корни этого трехчлена равны −3 и −27/4. Значит, 4x²+39x+81 = 4(x+3)(x+27/4). Далее, (2¹⁰+3)(2¹²+27)=1027·4123=13 ·79·7·19·31.

• Ответ

Ответ

7·13·19·79·31.