Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Колонки

Буквы русского алфавита занумерованы в соответствии с таблицей:
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ы Э Ю Я
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Для зашифрования сообщения, состоящего из n букв, выбирается ключ К - некоторая последовательность из n букв приведенного выше алфавита. Зашифрование каждой буквы сообщения состоит в сложении ее номера в таблице с номером соответствующей буквы ключевой последовательности и замене полученной суммы на букву алфавита, номер которой имеет тот же остаток от деления на 30, что и эта сумма.
Прочтите шифрованное сообщение: РБЬНТСИТСРРЕЗОХ, если известно, что шифрующая последовательность не содержала никаких букв, кроме А, Б и В.

  • Решение

    • Решение

    Каждую букву шифрованного сообщения расшифруем в трех вариантах, предполагая последовательно, что соответствующая буква шифрующей последовательности есть буква А, Б или буква В:

    шифрованноесообщение
    		Р Б Ь Н П Т С И Т С Р Р Е З О Х

    вариант А
    		П А Щ М О С Р З С Р П П Д Ж Н Ф

    вариант Б
    		О Я Ш Л Н Р П Ж Р П О О Г Е М У

    вариант В
    		Н Ю Ч К М П О Е П О Н Н В Д Л Т
    Замечание. Из полученной таблицы можно было найти такое исходное сообщение как НАШ МОРОЗ ПОПОВ ЕМУ которое представляется не менее осмысленным, чем приведенное выше. А если предположить одно искажение в шифрованном сообщении (скажем, в качестве 11-й буквы была бы принята не буква Р, а буква П), то, наряду с правильным вариантом, можно получить и такой: НАШ МОРОЗ ПОМОГ ЕМУ Число всех различных вариантов исходных сообщений без ограничений на осмысленность равно 316 или 43046721, т. е. более 40 миллионов!
  • Ответ

    • Ответ

    НАШКОРРЕСПОНДЕНТ