Архив задач олимпиады по математике и криптографии
Уравнение в целых числах
Комбинация (x,y,z) трех натуральных чисел, лежащих в диапазоне от 10 до 20 включительно, является отпирающей для кодового замка, если выполнено соотношение F(x,y,z)=99. Найдите все отпирающие комбинации для замка с
Найдите допустимые варианты для остатков от деления неизвестных x и y на 7. Таких вариантов будет восемь. Учитывая принадлежность неизвестных к заданному диапазону, найдите допустимые варианты для (x,y) (19 вариантов). Для каждой пары (x,y) найдите z.