Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Периодичность последовательности

В бесконечной последовательности цифр 2, 0, 0, 8, 0, 8, 6 ... каждая цифра, начиная с пятой, равна младшему разряду суммы четырех предыдущих цифр. Доказать, что в этой последовательности вновь встретятся подряд идущие цифры 2, 0, 0, 8.