Архив задач олимпиады по математике и криптографии
Простая замена
На бумажную ленту в строку записан 30-буквенный русский алфавит (Е=Ё, И=Й, Ь=Ъ). Из ленты вырезается фрагмент, содержащий 15 букв (например, от М до Ы). Остальные части ленты располагаются под ним "вверх ногами" так, чтобы на краях получившейся таблицы друг над другом оказались соседние буквы алфавита. Для зашифрования сообщения каждую его букву заменяют на вторую букву, стоящую в том же столбце таблицы. Например, зашифровав слово ДЕПО с помощью таблицы на рисунке, получим ТСЗИ. Расшифруйте сообщение ЬВЫГВЭВВЕ ГЬЯХЧЯЯ ЯЕЗЫЩЕЯР, полученное указанным способом (возможно, с использованием другой таблицы).
Всего ленту можно разрезать 16 способами, так что задача может быть решена перебором. С другой стороны, заметим, что удвоенная Я на конце второго слова может соответствовать только сочетаниям ИИ, ИЙ, ЯЯ или ЕЕ в открытом сообщении (по условию, при зашифровании разные буквы заменяются разными, а одинаковые – одинаковыми). Буква Я, очевидно, не могла быть заменена снова на Я, поэтому остается рассмотреть два случая: 1) буква Е заменялась буквой Я и 2) буква И заменялась буквой Я. Осмысленное сообщение получается во втором случае. (Более того, первый случай неосуществим: при зашифровании буквы с нечетными номерами заменяются на буквы с четными номерами и наоборот, поэтому Е (6-я буква) не могла быть заменена на Я (30-я буква).