Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Замены после расширения сообщения, 10 кл.

Для зашифрования осмысленного слова его буквы переводят в числа x1,x2,…,xn по таблице (внизу страницы). Затем выбирают натуральные числа x0 и k. Далее число x0 приписывают в начало последовательности x1,x2,…,xn, а число x(n+1)=x0+3n (где n – длина слова) – в ее конец. Получившаяся в результате последовательность x0,x1,…,xn,x(n+1) (где x(n+1)=x0+3n) затем преобразуется в последовательность y0,y1,…,yn,y(n+1) по формуле yi=r32 (xi+10xi⋅k+k), i=0,1,…,n+1, где r32 (a) – остаток от деления числа a на 32. Затем числа y0,y1,…,y(n+1) заменяют буквами согласно таблице. В результате получили вот что: ЩВМЫЭДЫЭЪ. Какое слово было зашифровано?

А

Б

В

Г

Д

Е Ё

Ж

З

И

Й

К

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

 

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31