Архив задач олимпиады по математике и криптографии
Винтик и Шпунтик
Винтик и Шпунтик разработали следующую систему шифрования. Исходный текст, записанный без пробелов, разбивается последовательно на части по 10 букв. В каждой части буквы нумеруются слева направо от 1 до 10 и затем переставляются по правилу, которое задаётся таблицей 1. То есть, первая буква каждой части ставится на 7 место, вторая – на 9 место и т.д. Однажды Винтик собрался отправить сообщение Шпунтику. Он его зашифровал, а потом, для пущей надежности, зашифровал полученный текст еще раз. Подумал, и зашифровал его еще 75 раз. В результате Шпунтик получил вот такое сообщение: «ыновтекнафнтеамошйек» Помогите Шпунтику его прочитать.
Значит, каждая буква из первой и второй цепочки встанет на свое место после 3-х шифрований, а из третьей цепочки – после 4-х шифрований. Стало быть, все буквы встанут на свое место через шифрований. Таким образом, через каждые 12 шифрований снова будет появляться исходный текст.
Винтик зашифровывал свое сообщение 335 раз. Поделим с остатком 335 на 12:
Значит, если зашифровать текст, который получил Шпунтик еще раз, то получим 336 шифрований, где число 336 кратно 12, и получится исходное сообщение: «УМЕНЯЕСТЬСЕНОКОСИЛКА».