Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Повторное использование гаммы

Четыре фразы на русском языке  записываются без знаков препинания и пробелов. Для зашифрования каждой фразы используются неизвестные последовательности цифр x1, x2,... . Буквы во фразе последовательно заменяются на пары цифр согласно таблице (к одноразрядным числам слева дописывается 0: например, A будет заменяться на 01)  

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
12345678910111213141516171819202122232425262728293031320

Зашифрование состоит в преобразовании получившейся цепочки цифр по следующему правилу. К первой цифре цепочки прибавляем цифру  x1 и записываем последнюю цифру суммы, потом ко второй цифре цепочки прибавляем x2 и также записываем последнюю цифру суммы и т.д.  Результат зашифрования выглядит следующим образом:

1) 0436389637110156289614062778022668915272874106897713780236

2) 903913973306253415922423357601144271609271

3) 17915094077497245567822036742365175971

4) 3703532519925327917085909750657981901587194945023834835000452922

Известно, что две фразы зашифрованы с помощью одной и той же последовательности. Укажите, какие именно (ответ обосновать).