Решение
По условию задачи в каждом наборе искажено не более двух бит. Заметим, что наборы из табл. 1, соответствующие различным буквам, отличаются по крайней мере в трех позициях. Отсюда следует, что искажение одного или двух битов в любом наборе из табл. 1, не делает его другим набором из табл. 1 (на это потребовалось бы по крайней мере три искажения). Значит все те наборы из письма Гены, которые соответствуют наборам из табл. 1, просто не были искажены. Выпишем, соответствующие им буквы: УД*Р*А*Т*Р**Т*И*Т*С*Ч*Д*У*ИХ*Д*Р**
(“*” отмечены пока не известные буквы). Итак, уже имеется некоторая основа сообщения, которая поможет нам подобрать остальные буквы. Для восстановления третьей буквы требуется посмотреть, какие наборы из табл. 1 могли при искажении одного/двух битов стать набором (0,0,1,0,0,0,0), и выбрать тот набор, которому соответствует буква, подходящая по смыслу. Так, набор (0,0,1,0,0,0,0) мог быть получен из набора (0,0,0,0,0,0,0) (при искажении третьего бита) или из набора (1,0,1,0,0,1,0) (при искажении первого и седьмого битов) или из набора (0,0,1,1,0,0,1) (при искажении четвертого и седьмого битов). Очевидно, что по смыслу подходит только набор (0,0,0,0,0,0,0), соответствующий букве А. Аналогичным образом восстанавливаются остальные неизвестные буквы. В результате, получаем письмо Гены.
