Пусть p1 < p2 < p3. По условию p3-2p2-16p+32=p1⋅p2⋅p3. Разложим левую часть на множители: (p-2)(p-4)(p+4)=p1⋅p2⋅p3. (1) Непосредственной проверкой убеждаемся, что p≠2,3,5. Значит p>5. Следовательно, числа в левой части (1) различны и отличны от 1. Поэтому p-4=p1,p-2=p2,p+4=p3. Поскольку p на 3 не делится, возможны случаи: число p при делении на 3 дает остаток 1. Тогда на 3 делится число p-4. Такое возможно только, когда p-4=3, так как число p-4 простое. Отсюда p=7,p1=3,p2=5,p3=11. число p при делении на 3 дает остаток 2. Тогда на 3 делится p+4. Значит p+4=3, что невозможно.