Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Система уравнений в двоичной системе счисления

       Каждое из чисел x1, x2, x3, x4, x5, x6   принимает значение либо 0, либо 1.
Известно, что числа x1 x2 + x2x3 + x1 x4, x1 x2 x4 + x5 x6 + x4, x1 x2 x4 + x4 x6 + x2 x3 ,
x2 x6 + x4 + x5, x1 x4 + x2x6 + x3 чётны, а число x1 x4 + x4x6 + x4– нечётно. Найдите 
все варианты для x1, x2, x3, x4, x5, x6 .