Архив задач олимпиады по математике и криптографии

Горящая путевка по Криптоландии

Все 16 городов Криптоландии в качестве названий имеют различные четырехразрядные комбинации, состоящие из нулей и единиц (например, «0011»). Все города попарно соединены непересекающимися дорогами, причем проезд из одного города в другой стоит столько криптов, в скольких разрядах различаются их имена (например, из «0011» в «1001» – 2 крипта). Путешественник, находящийся в «0000», хочет объехать все города страны и вернуться назад за минимальную цену. Как ему это сделать?