2013 [11] Арифметика больших чисел

Напишите программу, определяющую последнюю цифру числа  , где a, b, c – числа типа int, большие нуля.

• Решение

Решение


• Ответ

Ответ

Алгоритм возведения в степень

1.      Находим последнюю цифру числа a:.

2.      Находим  p период повторения последней цифры при возведении в степень числа r.

3.      Если p=1 , то x=r – искомая цифра и переходим к шагу 6

4.      Находим остаток от деления b на p:

5.      Если

1.1     y= 1, то x=r– искомая цифра и переходим к шагу 6

1.2     y = 2 если  p= 2  то x=r² mod 10 – искомая цифра,

иначеесли с=1 то x=r² mod 10 – искомая цифра,

                      иначе – x= r⁴ mod 10 – искомая цифра.

переходим в к шагу 6.

1.3     y =3, то  x =r^ymod 10

переходим в к шагу 6.

1.4     y= 4, тоx=r⁴mod 10. Переходим в шагу 6.

6.      Вывод значенияx. Окончание работы алгоритма.