- Подсказка
Подсказка
Найти угол CAD и применить формулу для радиуса описанной около треугольника CAD окружности.
- Решение
Решение
Градусные меры дуг
и
равны соответственно
 })
и
. })
Сумма градусных мер дуг
,
и
равна
Значит, величина угла CAD (равная половине градусной меры дуги
) определяется равенством*:
По формуле для радиуса описанной около треугольника CAD окружности находим**:
Комментарии.
*) Отсюда следует, что сумма любых двух несмежных углов вписанного пятиугольника больше
**) Имеют место аналогичные формулы:
Оказывается, эти равенства выражают необходимое и достаточное условие того, что около данного пятиугольника можно описать окружность радиуса R.
- Ответ
