Докажите, что для любого прямоугольного треугольника с длинами сторон a, b, гипотенузой c и углами ( напротив стороны a, – напротив b) выполняется равенство
Преобразуем косинус суммы двух углов: Слагаемые и равны друг другу (т.к. оба равны удвоенной площади треугольника, умноженной на ) и, следовательно, сокращаются. Остается доказать, что Последнее очевидно, поскольку и Равенство доказано.