Архив задач

О таблицах и определителях

Имеются таблицы А и В, в ячейки которых вписаны целые числа. С таблицей А можно проделывать следующие действия: 1) прибавлять к строке другую строку, умноженную на произвольное целое число; 2) прибавлять к столбцу другой столбец, умноженный на произвольное целое число. (Например, если к первой строке таблицы A прибавить третью строку, умноженную на 2, то получится таблица, изображенная на рисунке под словом пример.)
2017-14-1.jpg
Можно ли, проделав некоторое количество указанных действий с таблицей А, получить таблицу B? Ответ обоснуйте.