Решение
Сделаем замену:
Тогда
и исходное уравнение примет вид:
Если

то левая часть (2) строго меньше 1, и корней у (2) нет. В случае же, когда

и

имеем очевидное неравенство:
Причем равенство достигается, только когда или

или

Значит, либо

либо

Подставив найденные значения α в (1), найдем искомое t.